SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

REDACCION: Un dia en el que Juan y Luis se encontraban platicando de sus edades se dieron cuenta de que la edad de Luis es igual a el cuadruplo de la edad de Juan, mientras que al sumar la mitad de la edad de Luis mas la mitad de la edad de Juan resultaban 20.

¿Que edad tiene cada uno?

PLAMTEAMIENTO:

Llamemos L: la edad de Luis

J: la edad de Juan

por lo que nuestro sistema de acuaciones queda expresado de la siguiente manera:

L= 4 J----------------------------------------------(1)

(L/2) + (J/2) = 20----------------------------------(2)

SOLUCION(POR METODO DE SUSTITUCION):

De la ecuacion (1) tenemos despejado el valor de L, entonces se procede a sustituirlo en la ecuacion (2), es decir:

(L/2) + (J/2) = 20

entonces

[(4 J)/2] + (J/2) = 20

Ahora realizamos las operaciones pertinentes para despejar el valor J, esto es:

Ambas fracciones tienen denominador 2 por lo que:

(4 J + J)/2 = 20

entonces

(5 J)/2 = 20

Multiplicando en ambas partes de la igualdad por el inverso multiplicativo de (1/2), es decir, multiplicar por 2 tenemos

[(5 J )/2] 2 = 20 (2)

(10/2) J = 40

5 J = 40

Ahora, de nuevo multiplicamos en ambas partes,pero ahora por el inverso multiplicativo de 5, es decir, multiplicamos por (1/5), por lo que

(1/5)5 J = (1/5) 40

(5/5) J = 40/5

J= 8

De donde la edad de Juan es 8 años

Solo falta encontrar la edad de Luis, pero esta se encuentra al sustituir la edad de Juan en la ecuacion (1), es decir:

L = 4

entonces

L =4(8)

L= 32

por tanto la edad de Luis es 32 años.

Por lo tanto la edad de los amigos es:

Juan= 8 años

Luis= 32 años

Lo que resuelve nuestro sistema de ecuaciones lineales

SANDRA REYES